معنی اصلاح کلی ذوزنقه یعنی دارنده ی انحراف است. داشتن چنین معنی، کاملا واضح است. کافی است به شکل هندسی آن نگاه کنید و مشاهده می کنید که فقط دو ضلع ذوزنقه، موازی هستند و دو ضلع دیگر دارای انحراف می باشند.
حال اگر تمایل دارید نحوه محاسبه ی این شکل هندسی را بیاموزید می توانید با ما در ادامه ی مطلب همراه باشید.
نحوه محاسبه مساحت انواع ذوزنقه با ارتفاع و قاعده
برای آنکه با محاسبه مساحت انواع ذوزنقه آشنا شوید ابتدا باید چند اصطلاح مهم این شکل هندسی را بشناسید. به همین منظور ما تصویر زیر تهیه نموده ایم.
اصطلاحات مهم شکل ذوزنقه
به این شکل توجه کنید. برای اینکه بتوانید مساحت انواع ذوزنقه را به دست آورید در اولین گام باید مقدار ارتفاع و پایه یا همان قاعده های ذوزنقه را مشخص کنید. عموما در فرمول محاسبه مساحت انواع ذوزنقه، ارتفاع را با h، قاعده یا پایه ی کوچک را با b و پایه یا قاعده ی بزرگ را با a نشان می دهند.
البته شما می توانید از هر نماد دیگری برای مشخص کردن این پارامترها استفاده کنید ولی در اغلب مواقع از این حروف انگلیسی استفاده می شود. با توجه به این پارامترها و نماد می توان گفت که مساحت ذوزنقه دارای یک فرمول کلی است که به شرح زیر می باشد:
اگر بخواهیم به زبان گفتاری مساحت ذوزنقه را بیان کنیم باید بگوییم مساحت ذوزنقه برابر است با مجموع دو قاعده ضرب در ارتفاع، تقسیم بر دو.
لازم به ذکر است بدانید در نحوه محاسبه انواع ذوزنقه ها به ساق ها و مقدار آن ها احتیاجی نیست به همین دلیل آن ها را نام گذاری نکرده ایم. البته در بسیاری از مواقع، صورت سوال به گونه ای طراحی می شود که در آن، مقدار ساق ها و قاعده ها داده می شود و از شما مقدار مساحت ذوزنقه را می خواهند. در این صورت، نحوه محاسبه ی مساحت انواع ذوزنقه تغییر می کند.
به همین دلیل ما حالت های زیر را بررسی نموده ایم تا شما در چنین مواقعی دچار مشکل نشوید.
محاسبه مساحت انواع ذوزنقه در زمان داشتن مقدار ارتفاع و قاعده ها
محاسبه مساحت انواع ذوزنقه در زمان داشتن مقدار ارتفاع و قاعده ها
برای اینکه راحت تر مباحث بالا را متوجه شوید، ما در این قسمت یک مثال ساده بیان می کنیم. همان طور که اشاره نمودیم به طور کلی، مساحت ذوزنقه یعنی یک دوم مجموع دو قاعده ضرب در ارتفاع. حال به مثال زیر توجه کنید.
ذوزنقه ای به ارتفاع 5 سانتی متر داریم. اگر قاعده ی کوچک این ذوزنقه، 7 سانتی متر و قاعده ی بزرگ آن، 13 سانتی متر باشد مساحت این ذوزنقه چند است؟
برای اینکه مساحت این ذوزنقه را به دست آورید ابتدا پارامترها و مقدار آن ها را مشخص کنید.
همچنین برای اینکه راحت تر این محاسبه را انجام دهید می توانید شکل یک ذوزنقه را بکشید و اعداد را روی آن مشخص کنید. سپس می توانید این اعداد را در فرمول مساحت ذوزنقه قرار دهید و به سادگی این مساحت را به دست آورید.
بنابراین می توان اینگونه مساحت ذوزنقه را به دست آورید:
h یا ارتفاع= 5 سانتی متر
a یا قاعده ی بزرگ = 13 سانتی متر
b یا قاعده ی کوچک = 7 سانتی متر
محاسبه مساحت ذوزنقه هنگام داشتن ارتفاع و قاعده
فرمول محاسبه مساحت انواع ذوزنقه
محاسبه مساحت انواع ذوزنقه با داشتن مقدار ساق ها
اما در برخی از مواقع، نمی توان از فرمول کلی مساحت ذوزنقه استفاده کرد چرا که به جای مقدار ارتفاع، مقدار ساق ها داده می شود. طبیعتا سوال بسیاری از کاربران در چنین مواقعی این است که، چگونه می توان مساحت ذوزنقه را با داشتن ساق ها به دست آورد؟ برای توضیح این محاسبه، به مثال زیر توجه کنید.
ذوزنقه ای دارای قاعده ی بزرگ به اندازه ی 8 سانتی متر و قاعده ی کوچک به مقدار 5 سانتی متر است. اگر طول ساق های این ذوزنقه برابر 5 و 4 سانتی متر باشد مساحت ذوزنقه چه قدر است؟
برای اینکه ساده تر مساحت این ذوزنقه را به دست آورید به مانند مثال بالا، ابتدا مقادیر را بر روی شکل ذوزنقه، جاگذاری کنید. به این صورت:
مساحت ذوزنقه و موارد مربوط به آن
بدون شک این تصویر با تصویر مثال قبلی متفاوت است اما نکته ی جالب توجه این است که نحوه ی محاسبه ی آن ها هیچ تفاوتی باهم ندارد. برای درک این موضوع به تصویر زیر نگاه کنید:
نحوه محاسبه مساحت ذوزنقه
همان طور که مشاهده می کنید اندازه ی یکی از ساق های ذوزنقه برابر با ارتفاع ذوزنقه است به همین دلیل، برای به دست آوردن مساحت این ذوزنقه نیز به مانند ذوزنقه ی قبلی عمل می کنیم و از همان فرمول، استفاده می نماییم. در شکل بالا، اندازه ی قاعده ها با پیکان زرد و اندازه ی ارتفاع ذوزنقه با پیکان سبز، مشخص شده است.
بنابراین برای حل این سوال نیز به مانند سوال قبلی از فرمول کلی ذوزنقه استفاده و اعداد را در آن جای گذاری می کنیم:
نحوه محاسبه مساحت انواع ذوزنقه
محاسبه مساحت انواع ذوزنقه چگونه انجام می شود؟
محاسبه مساحت انواع ذوزنقه با استفاده از مقدار اضلاع
به غیر از حالت های قبلی، حالت سومی هم وجود دارد که در سوال، از شما مساحت ذوزنقه را می خواهند بدون اینکه مقدار ارتفاع را به شما می دهند. در چنین مواقعی، تنها مقادیری که در اختیار دارید مقدار اضلاع ذوزنقه است. بنابراین باید تصور کنیم اگر فقط مقادیر اضلاع ذوزنقه را داشته باشیم بدون داشتن مقدار ارتفاع آن، چگونه می توان مساحت ذوزنقه را به دست آورد؟
بدون شک، بدون داشتن ارتفاع ذوزنقه نمی توان مساحت آن را به دست آورید لذا در چنین مواقعی از قضیه ی فیثاغورس استفاده می کنیم تا با استفاده از آن بتوانیم مقدار ارتفاع ذوزنقه را به دست آوریم. برای درک بهتر این موضوع، یک مثال ساده تهیه نمودیم که می توانید به آن توجه کنید:
ذوزنقه ای داریم که قاعده ی بزرگ آن 12 سانتی متر و قاعده ی کوچک آن 6 سانتی متر است. اگر اندازه ی ساق های این ذوزنقه، 5 سانتی متر باشد مساحت این ذوزنقه چه قدر است؟
به مانند روش های قبلی، بهتر است ابتدا مقادیر داده شده را روی شکل، پیاده کنید تا راحت تر بتوانید این سوال را حل کنید. به این صورت:
همه چیز درباره ی محاسبه مساحت انواع ذوزنقه
برای این نوع محاسبه ابتدا باید ذوزنقه را به اشکال هندسی ساده تر تبدیل کنید. اگر به ذوزنقه، خوب نگاه کنید می توانید متوجه شوید که می توان آن را به دو مثلث قائم الزاویه و یک مستطیل تقسیم کرد و سپس اضلاع آن را اندازه گیری می کنیم. با استفاده از این مقادیر به دست آمده باید ارتفاع ذوزنقه را به دست آوریم. برای این کار از قضیه ی فیثاغورس استفاده می کنیم. که در شکل زیر، این قضیه را توضیح داده ایم:
مساحت انواع ذوزنقه
این شکل، نحوه ی به دست آوردن ارتفاع ذوزنقه با استفاده از قضیه ی فیثاغورس را نشان می دهد.
با استفاده از این قضیه، هم ارتفاع ذوزنقه را داریم و هم قاعده های آن را. بنابراین به سادگی می توانیم از فرمول کلی محاسبه مساحت انواع ذوزنقه استفاده کنیم و مساحت این شکل هندسی را به دست آوریم.
برای این کار، به مانند روش های قبلی، ابتدا فرمول کلی محاسبه مساحت انواع ذوزنقه را بنویسید و مقادیر به دست آمده را در آن جایگذاری می کنید. همچنین برای راحت تر شدن حل این مساله می توانید شکل ذوزنقه ای را بکشید و ارقام را در آن جایگذاری کنید.
ما این سوال را به صورت زیر، حل نموده ایم.
محاسبه مساحت انواع ذوزنقه